- 「この展開、合ってるかな…？」
- 「複雑な式の展開、手計算だと時間がかかる…」
そんな悩みを解決するのが、この整式展開ツールです。
式を入力するだけで、瞬時に展開結果を表示。
宿題の答え合わせから、テスト前の確認まで、数学学習の強い味方になります。
整式展開ツールを使う
整式展開ツール
多項式を自動で展開・整理します
💡 x² は「x2」、(x-1)³ は「(x-1)3」と入力してください
📝 使い方
- 変数: 半角アルファベット1文字（a～z、大文字小文字どちらでも可）
- 累乗: x² は「x2」、x³ は「x3」と入力
- 括弧: 入れ子も可能（すべて ( ) を使用）
- 係数: 5×a×b² は「5ab2」と入力
- 変数の扱い: x, y, z は変数、a～w は定数として扱われます
出力例: 2bx⁴-bx³y+a²bx³-4bx³+2bx²y-2a²bx²+2x²-xy+a²x-2a²
このツールについて
整式展開ツールは、多項式(整式)を自動で展開・整理する無料の計算ツールです。
数学の宿題や受験勉強、テスト対策で「展開計算が面倒…」「計算ミスがないか確認したい」という時に便利です。
特徴
- 完全無料：登録不要、課金なし
- 簡単操作：式を入力して「計算する」を押すだけ
- 高精度：複雑な式も正確に展開
- コピー機能：結果をワンクリックでコピー
- PC・スマホ対応：どのデバイスでも快適に使える
このツールでできること
この整式展開ツールは、以下のような計算を自動で行います。
- (a+b)(c+d) のような2項式同士の展開
- (x+1)³ のような累乗の展開
- (x-2)(2x-y+a²)(bx²+1)+4x-2y のような複雑な式の展開
- 複数の変数（x, y, a, b…） を含む式の展開
展開後は自動的に同類項をまとめ、見やすく整理された形で結果を表示します。
こんな時に使えます
- 数学の宿題の答え合わせ
自分で計算した結果が正しいか確認 - 受験勉強
複雑な展開問題の練習と検算 - テスト対策
展開の手順を理解するための学習 - 時短
面倒な計算を瞬時に実行
使い方
使い方はとてもシンプルです。
ステップ1：式を入力する
テキストボックスに展開したい式を入力します。
ステップ2：計算を実行する
「計算する」ボタンを押します。(またはEnterキー)
ステップ3：結果を確認する
展開・整理された式が表示されます。
必要に応じて「コピー」ボタンで結果をコピーできます。
入力ルール
正しく計算するために、以下のルールで入力してください。
変数
- 半角アルファベット1文字(a～z)
- 大文字・小文字どちらでもOK
- 例:
x,y,a,b
累乗(べき乗)
- x² は
x2と入力 - x³ は
x3と入力 - (x-1)² は (x-1)2 と入力
係数
- 5×a×b² は
5ab2と入力 - 係数の「×」は省略可能
括弧
- 入れ子(括弧の中に括弧)も可能
- すべて ( ) を使用
- 例: ((x+1)(x-1))2
変数の扱い
- x, y, z: 変数として扱われます
- a～w: 定数として扱われます
入力例
| 入力 | 出力 |
|---|---|
| (x+1)(x-1) | x²-1 |
| (x-2)2 | x²-4x+4 |
| (x+y)(x-y) | x²-y² |
| (x-2)(2x-y+a2) | 2x²-xy+a²x-4x+2y-2a² |
| (x+1)3 | x³+3x²+3x+1 |
注意事項
- 半角文字を使用: 全角文字は使えません
- スペースは無視: 半角スペースは入力しても無視されます
- 使える文字: アルファベット、数字、括弧 ( )、演算子
+-のみ
エラーが出たら
- 括弧が正しく閉じられているか確認
- 全角文字を使っていないか確認
- 使用できない記号(×、÷、=など)を使っていないか確認
整式の展開とは？基本をおさらい
整式の展開とは、括弧を含む式を括弧のない形に変形することです。
分配法則を使って、括弧内の各項を掛け合わせていきます。
展開の基本公式
数学でよく使う展開公式をまとめました。
- (a+b)² = a² + 2ab + b²
- (a-b)² = a² – 2ab + b²
- (a+b)(a-b) = a² – b²
- (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a-b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
- (a+b)(a²-ab+b²) = a³ + b³
- (a-b)(a²+ab+b²) = a³ – b³
これらの公式を覚えておくと、手計算でも素早く展開できます。
このツールを使って公式の結果を確認するのもおすすめです。
よくある質問（FAQ）
- 無料で使えますか？
-
はい、完全無料です。会員登録も不要で、今すぐお使いいただけます。
- スマートフォンでも使えますか？
-
もちろんです。iPhone、Android、タブレットなど、あらゆるデバイスに対応しています。
- 計算結果は保存されますか？
-
計算結果はその場で表示されますが、自動保存はされません。
必要な場合は「コピー」ボタンで結果をコピーして、メモアプリなどに保存してください。
- 分数や小数は使えますか？
-
現在のバージョンでは整数のみ対応しています。
分数を含む式は、分母を払ってから入力してください。
- どこまで複雑な式に対応していますか？
-
括弧の入れ子、複数変数、累乗など、一般的な整式展開に対応しています。
ただし、極端に長い式や深い入れ子構造は処理に時間がかかる場合があります。
展開と因数分解の関係
整式の展開と因数分解は、逆の操作です。
- 展開: (x+2)(x+3) → x²+5x+6
- 因数分解: x²+5x+6 → (x+2)(x+3)
展開ができるようになると、因数分解の理解も深まります。「この式を因数分解したらどうなるか」を考えるとき、展開して確かめる習慣をつけると、数学力がぐんと伸びます。
数学が苦手な人へ
「数学は計算ミスが多くて苦手…」という人は多いですよね。
でも、計算ミスは才能の問題ではありません。
確認の習慣をつければ、誰でも減らせます。
このツールを「答え合わせの相棒」として使ってみてください。
間違えたときに「どこで間違えたか」を振り返ることで、同じミスを繰り返さなくなります。
大切なのは、ツールに頼りきりにならないこと。
まずは自分で解いて、それからツールで確認する。
この流れを続ければ、確実に力がつきます。
まとめ
整式展開ツールは、数学学習をサポートする無料の計算ツールです。
- 式を入力するだけで瞬時に展開
- 同類項を自動で整理
- 結果をワンクリックでコピー可能
- PC・スマホどちらでも使える
宿題の答え合わせ、テスト勉強、複雑な式の検算など、さまざまな場面でご活用ください。
数学の「わからない」を「わかった！」に変える第一歩として、ぜひお試しください。
ブックマークしておくと、いつでもすぐに使えます。
